题目
题型:不详难度:来源:
①当a≥1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1(x∈R)都相切
③已知(x+2)2+
y2 |
4 |
28 |
3 |
④底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
⑤函数y=f(x+2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.
其中正确的有______.
答案
②x2+y2=1与直线系xcosθ+ysinθ=1都相切,②正确;
③设x=-2+cosα,y=2sinα.则x2+y2=4+cos2α-4cosα+4sin2α=-3cos2α-4cosα+8(cosα∈(-1,1)),当cosα=1时,取最大值最小值,为1;当cos=-
2 |
3 |
28 |
3 |
④正三棱锥的每个面都是正三角形,④错误;
⑤函数y=f(x+2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.正确
故答案为:②③⑤.
核心考点
试题【给出下列命题:①当a≥1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1(x∈R)都相切③已知(x+2)2+y24=1】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)方程f[f(x)]=x一定无实根;
(2)若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;
(3)若a<0,则必存在实数x0,使得f[f(x0)]>x0;
(4)若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x都成立.
其中正确命题的序号有______(写出所有真命题的序号)
A.①②③ | B.①② | C.②③ | D.③ |
①存在实数α使sinα•cosα=1成立;
②存在实数α使sinα+cosα=
3 |
2 |
③函数y=sin(
5π |
2 |
④x=
π |
8 |
5π |
4 |
⑤在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB.
其中正确命题的序号是______(注:把你认为正确的命题的序号都填上).
(1)已知数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{an-2}是“K项可减数列”,试确定K的最大值;
(2)求证:若数列{an}是“K项可减数列”,则其前n项的和Sn=
n |
2 |
(3)已知{an}是各项非负的递增数列,写出(2)的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.
①集合A={0,1}的子集有3个;
②命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”.
③命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R,使得x2-3x-2≤0”
④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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