下列4个命题p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)xp2：∃x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3xp3：∀x∈(0，+∞)，(12)x＞㏒1/2xp4： - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁难度：来源：

下列4个命题
p1：∃x∈(0，+∞)，(

)x＜(

)x
p₂：∃x∈（0，1），㏒_1/2x＞㏒_1/3x
p3：∀x∈(0，+∞)，(

)x＞㏒_1/2x
p4：∀x∈(0，

)，(

)x＜㏒_1/3x
其中的真命题是（　　）

A．p₁，p₃

B．p₁，p₄

C．p₂，p₃

D．p₂，p₄

答案

取x=

，则㏒_1/2x=1，㏒_1/3x=log₃2＜1，p₂正确．
当x∈（0，

）时，（

）^x＜1，而㏒_1/3x＞1．p₄正确
故选D．

核心考点

试题【下列4个命题p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)xp2：∃x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3xp3：∀x∈(0，+∞)，(12)x＞㏒1/2xp4：】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题：
①函数y=

x+3，(x≤1)

-x+5，(x＞1)

的最大值是4
②函数y=

1-x

的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7

，b=0.8

，c=log₃0.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有______（请把所有满足题意的序号都填在横线上）

题型：不详难度：| 查看答案

下列四个命题：
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，方差不变
②设有一个回归方程为

=3-5x，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位
③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，均值不变
④在回归分析中，我们常用R²来反映拟合效果．R²越大，残差平方和就越小，拟合的效果就越好．
其中错误的命题个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

若命题“存在实数x，使x²+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为______．

题型：中山一模难度：| 查看答案

下列四个命题：①若

•

，则

； ②若△ABC不是直角三角形，则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC；③函数y=|tan

|的最小正周期为2π；④(

)•(

)=0．其中正确的命题为______．（写出所有正确命题的序号）

题型：不详难度：| 查看答案

有下列命题：
①如果幂函数f （x）=（m²-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
②数列{a_n}为等比数列的充要条件为a_n=a₁q^n-1（q为常数）：
③已知向量

=（t，2），

=（-3，6），若向量

与

的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
其中正确命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

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