下列命题正确的是（ ）| A．∃x∈R，使得x2+1=0 | | B．∃α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立 | | C．∀x∈R，x2＞0 | | D．∀a，b∈R，方程ax=b有唯一解 |
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x2+1≥1＞0恒成立，故A中，∃x∈R，使得x2+1=0，错误；
当α=β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ成立，故B中，∃α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立，正确；
当x=0时，x2=0，故C中，∀x∈R，x2＞0，错误；
当a=0时，方程ax=b有无数解（b=0）或无解（b≠0），故D中，∀a，b∈R，方程ax=b有唯一解，错误；
故选B |
核心考点
试题【下列命题正确的是（ ）A．∃x∈R，使得x2+1=0B．∃α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立C．∀x∈R，x2＞0D．∀a，b∈R，方程ax】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设命题p：∃x∈R，x2+2ax-a=0．命题q：∀x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围． |
设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：
①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面．其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是（ ） |
已知命题“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（1，+∞） | C．（-∞，-1）∪（1，+∞） | D．（-1，1） |
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下列命题中的真命题是（ ）| A．-= | B．若•=0，则=或= | | C．(•)•=•(•) | D．若|| ＞ ||，则2＞2 |
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下列说法中，不正确的是（ ）| A．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1 | | B．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的必要不充分条件 | | C．命题p：点(，0)为函数f(x)=tan(2x+)的一个对称中心．命题q：如果||=1，||=2，＜，＞=1200，那么在方向上的投影为1．则（￢p）∨（￢q）为真命题 | | D．命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题． |
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