| 现有命题甲：“如果函数f（x）为定义域D（D≠ϕ）上的奇函数，那么D关于原点中心对称”，则命题甲的否命题为______（填“真命题”或“假命题”）． |
甲的否命题是“如果函数f（x）在定义域D（D≠ϕ）上不是奇函数，那么区间D不关于原点中心对称”
这显然是一个假命题，举反例如下
函数y=，它的定义域为[-1，1]，并且在定义域上为偶函数，不是奇函数
但是它的定义域D=[-1，1]，是关于原点中心对称的区间
故答案为：假命题 |
核心考点
试题【现有命题甲：“如果函数f（x）为定义域D（D≠ϕ）上的奇函数，那么D关于原点中心对称”，则命题甲的否命题为______（填“真命题”或“假命题”）．】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列说法正确的是______（写出所有正确说法的序号）
（1）若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的必要不充分条件；
（2）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
（3）设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
（4）z=+(1+i)2 ，则z=． |
| 给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜成立的概率是；③函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是(-∞，)．其中真命题的序号是______．（填上所有真命题的序号） |
有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②“|+|＜1”是“||+||＜1”的必要不充分条件；
③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件；
④命题P：“∃x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定¬P：“∀x∈R，x2-x-1≤0”．
则上述命题中为真命题的是（ ） |
下列命题正确的是（ ）| A．和共线，和共线，则和也共线 | | B．+=0 | | C．向量与不共线，则与都是非零向量 | | D．•(•)=(•)• |
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| 给出下列命题：①命题“∃x∈R，x2-2x-3＞0”的否定“∀x∈R，x2-2x-3＜0”②若命题“¬p”为真，命题“p∨q为真，则命题q为真；③若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题．其中正确命题是______（把你认为正确的命题序号都填上） |
