题目
题型:泗阳县模拟难度:来源:
①若α∥β,l⊂α,则l∥β; ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若l∥α,l⊥β,则α⊥β; ④若m、n是异面直线,m∥α,n∥α,且l⊥m,l⊥n,则l⊥α.
其中真命题的序号是______.
答案
若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,但m,n可能不相交,由面面平行的判定定理可得α∥β不一定成立,故②错误;
若l∥α,则存在m⊂α使m∥l,又由l⊥β可得m⊥β,再由面面垂直的判定定理可得α⊥β,故③正确;
若m、n是异面直线,m∥α,n∥α,则存在a⊂α,b⊂α,使a∥m,b∥n,且a,b相交,再由l⊥m,l⊥n,可得l⊥a,l⊥b,则由线面垂直的判定定理可得l⊥α,故④正确.
故答案为:①③④
核心考点
试题【设α,β为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α∥β,l⊂α,则l∥β; ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; 】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若|z1-z2|=0,则
| ||||
B.若z1=
| ||||
C.若|z1|=|z2|,则z1•
| ||||
D.若|z1|=|z2|,则z12=z22 |
A.p是假命题;¬p:∃x0∈(-∞,0],2x0>1 |
B.p是假命题;¬p:∀x∈(-∞,0],2x≥1 |
C.p是真命题;¬p:∃x0∈(-∞,0],2x0>1 |
D.p是真命题;¬p:∀x∈(-∞,0],2x≥1 |
|
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
A.∃xα∈R,f(xα)=0 |
B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形 |
C.若xα是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,xα)单调递减 |
D.若xα是f(x)的极值点,则f′(xα)=0 |
A.∀x∈R,f(-x)≠-f(x) | B.∀x∈R,F(-x)=f(x) |
C.∃x0∈Rf(-x0)=f(x0) | D.∃x0∈R,f(-x0)≠-f(x0) |
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