已知ι,m是两条不同的直线,α是一个平面,以下命题正确的是( )A.若l⊥α,l⊥m,则m⊂α | B.若l∥α,m⊂α,则 l∥m | C.若l⊥α,m∥α,则 l⊥m | D.若l⊥α,l⊥m,则 m∥α |
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A.当满足条件l⊥α,l⊥m的直线m不一定在平面α内,也有可能在平面α外,所以A错误. B.当满足条件l∥α,m⊂α时,直线l与直线m,没有任何确定的关系,所以l不一定平行m,也有可能是异面.所以B错误. C.当l⊥α,m∥α,根据线面平行的性质知,必有l⊥m,所以C正确. D.当直线m⊄α时,当满足条件l⊥α,l⊥m,结论正确,但当m⊂α时,结论不正确. 故选C. |
核心考点
试题【已知ι,m是两条不同的直线,α是一个平面,以下命题正确的是( )A.若l⊥α,l⊥m,则m⊂αB.若l∥α,m⊂α,则 l∥mC.若l⊥α,m∥α,则 l⊥m】;主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
下列命题正确的是 ( )A.若x∈A∪B,则x∈A且x∈B | B.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件 | C.若•=•,则= | D.命题“若x2-2x=0,则x=2”的否命题是“若x≠2,则x2-2x≠0” |
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对于平面α和共面的直线m,n,下列命题是真命题的是( )A.若m,n与α所成的角相等,则m∥n | B.若m∥α,n∥α,则m∥n | C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α | D.若m⊂α,n∥α,则m∥n |
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下列命题错误的是( )A.对于等比数列{an}而言,若m+n=k+S,m、n、k、S∈N*,则有am•an=ak•aS | B.点(-,0)为函数f(x)=tan(2x+)的一个对称中心 | C.若||=1,||=2,向量与向量的夹角为120°,则在向量上的投影为1 | D.“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=(2k+1)π或α-β=2kπ (k∈Z)” |
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已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+>0;命题q:∃x∈R,sinx-cosx=,则在下列四个命题: (1)p;(2)q;(3)p∨q;(4)p∧q 中所有正确命题的序号为______. |
已知α、β、γ为不同的平面,m、n为不同的直线.下列结论正确的序号有______. ①若m∥α且α∩β=n,则m∥n; ②若α∥β,β∥γ,则α∥γ; ③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β; ④若α⊥β,m⊂β,则m⊥α; ⑤若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α. |