当前位置:高中试题 > 数学试题 > 四种命题的概念 > 已知ι,m是两条不同的直线,α是一个平面,以下命题正确的是(  )A.若l⊥α,l⊥m,则m⊂αB.若l∥α,m⊂α,则 l∥mC.若l⊥α,m∥α,则 l⊥m...
题目
题型:不详难度:来源:
已知ι,m是两条不同的直线,α是一个平面,以下命题正确的是(  )
A.若l⊥α,l⊥m,则m⊂αB.若lα,m⊂α,则 lm
C.若l⊥α,mα,则 l⊥mD.若l⊥α,l⊥m,则 mα
答案
A.当满足条件l⊥α,l⊥m的直线m不一定在平面α内,也有可能在平面α外,所以A错误.
B.当满足条件lα,m⊂α时,直线l与直线m,没有任何确定的关系,所以l不一定平行m,也有可能是异面.所以B错误.
C.当l⊥α,mα,根据线面平行的性质知,必有l⊥m,所以C正确.
D.当直线m⊄α时,当满足条件l⊥α,l⊥m,结论正确,但当m⊂α时,结论不正确.
故选C.
核心考点
试题【已知ι,m是两条不同的直线,α是一个平面,以下命题正确的是(  )A.若l⊥α,l⊥m,则m⊂αB.若l∥α,m⊂α,则 l∥mC.若l⊥α,m∥α,则 l⊥m】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题正确的是                                                (  )
A.若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
B.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件
C.若


a


b
=


a


c
,则


b
=


c
D.命题“若x2-2x=0,则x=2”的否命题是“若x≠2,则x2-2x≠0”
题型:长宁区一模难度:| 查看答案
对于平面α和共面的直线m,n,下列命题是真命题的是(  )
A.若m,n与α所成的角相等,则mn
B.若mα,nα,则mn
C.若m⊥α,m⊥n,则nα
D.若m⊂α,nα,则mn
题型:济宁二模难度:| 查看答案
下列命题错误的是(  )
A.对于等比数列{an}而言,若m+n=k+S,m、n、k、S∈N*,则有am•an=ak•aS
B.点(-
π
8
,0)为函数f(x)=tan(2x+
π
4
)的一个对称中心
C.若|


a
|=1,|


b
|=2,向量


a
与向量


b
的夹角为120°,则


b
在向量


a
上的投影为1
D.“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=(2k+1)π或α-β=2kπ (k∈Z)”
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+
1
2
>0
;命题q:∃x∈R,sinx-cosx=


2
,则在下列四个命题:
(1)p;(2)q;(3)p∨q;(4)p∧q
中所有正确命题的序号为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α、β、γ为不同的平面,m、n为不同的直线.下列结论正确的序号有______.
①若mα且α∩β=n,则mn;
②若αβ,βγ,则αγ;
③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;
④若α⊥β,m⊂β,则m⊥α;
⑤若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则mα.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.