下列命题错误的是（　　）A．对于等比数列{an}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N*，则有am•an=ak•aSB．点（-π8，0）为函数f（x）=ta - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题错误的是（　　）

A．对于等比数列{a_n}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N^*，则有a_m•a_n=a_k•a_S

B．点（-

，0）为函数f（x）=tan（2x+

）的一个对称中心

C．若|

|=1，|

|=2，向量

与向量

的夹角为120°，则

在向量

上的投影为1

D．“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”

答案

由等比数列通项公式，能推导出A正确；
f（x）=tan（2x+

）的对称中心是（

kπ

，0），k∈Z，故B成立；
∵|

|=1，|

|=2，向量

与向量

的夹角为120°，
∴向量

在向量

上的投影为：|

| •cos120°=2×(-

)=-1，故C不对；
“sinα=sinβ”⇔“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”，故D正确．
故选C．

核心考点

试题【下列命题错误的是（　　）A．对于等比数列{an}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N*，则有am•an=ak•aSB．点（-π8，0）为函数f（x）=ta】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：∀x∈R，2x2+2x+

＞0；命题q：∃x∈R，sinx-cosx=

，则在下列四个命题：
（1）p；（2）q；（3）p∨q；（4）p∧q
中所有正确命题的序号为______．

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已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号有______．
①若m∥α且α∩β=n，则m∥n；
②若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
④若α⊥β，m⊂β，则m⊥α；
⑤若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α．

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下面命题中，正确命题的个数为（　　）
①若

₁、

₂分别是平面α、β的法向量，则

₁∥

₂⇔α∥β；
②若

₁、

₂分别是平面α、β的法向量，则α⊥β⇔

₁•

₂=0；
③若

是平面α的法向量，

、

是α内两不共线向量

=λ

+μ

，（λ，μ∈R）则

•

=0；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列命题中，真命题是（　　）

A．∃x0∈R，ex0≤0

B．∀x∈R，2^x＞x²

C．

=-1的必要不充分条件是a+b=0

D．a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件

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命题p：∀x∈R，x²+1＞0，命题q：∃θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5，则下列命题中真命题是（　　）

A．p∧q

B．￢p∧q

C．￢p∨q

D．p∨q

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