题目
题型:不详难度:来源:
①若m∥α且α∩β=n,则m∥n;
②若α∥β,β∥γ,则α∥γ;
③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;
④若α⊥β,m⊂β,则m⊥α;
⑤若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α.
答案
∵α∥β,β∥γ可通过作两相交平面,证与α、β、γ的交线相互平行⇒线面平行⇒面面平行,∴α∥γ,故②正确;
对③,设m与α的交点为O,过O与直线n的平面与α相交,交线是C,∵m⊥α,∴m⊥c,m⊥n,∴n∥c,n⊥β,∴c⊥β,c⊂α,∴α⊥β,③正确;
∵α⊥β,m⊂β,m与α的位置关系不确定,∴④不正确;
∵α⊥β,在β内作垂直于交线的垂线c,c⊥β,m⊥β,∴m∥c,m⊄α,∴m∥α,故⑤正确.
故答案是②③⑤
核心考点
试题【已知α、β、γ为不同的平面,m、n为不同的直线.下列结论正确的序号有______.①若m∥α且α∩β=n,则m∥n;②若α∥β,β∥γ,则α∥γ;③若m⊥α,n】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若
n |
n |
n |
n |
②若
n |
n |
n |
n |
③若
n |
b |
c |
a |
b |
c |
n |
a |
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.∃x0∈R,ex0≤0 | ||
B.∀x∈R,2x>x2 | ||
C.
| ||
D.a>2,b>1是ab>2的充要条件 |
A.p∧q | B.¬p∧q | C.¬p∨q | D.p∨q |
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α
②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n
③m∥n,m∥α⇒n∥α
④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
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