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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=


3
sinx+
1
cosx
(x∈8).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值.
答案
(Ⅰ)∵u(x)=


3
2
si8x+
1
2
他osx

=si8x他os
π
6
+他osxsi8
π
6

=si8(x+
π
6
)
.…(4分)
∴函数u(x)的最小正周期为2π.…(6分)
(Ⅱ)当si8(x+
π
6
)=1
时,函数u(x)的最大值为1.…(9分)
si8(x+
π
6
)=-1
时,函数u(x)的最小值为-1.…(12分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=3我sinx+1我cosx(x∈8).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为______.
题型:不详难度:| 查看答案
是否存在两个锐角α,β满足.
(1)α+2β=
3

(2)tan
α
2
•tanβ=2-


3
同时成立,若存在,求出α,β的值;若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知角α的终边在第二象限,且与单位圆交于点P(a,
3
5
)

(1)求出a、sinα、cosα、tanα的值;
(2)求
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=sinx+


3
cosx

(1)求它的最小正周期和最大值;
(2)求它的递增区间.
题型:不详难度:| 查看答案
已知角α的终边上一点的坐标为(sin
3
,cos
3
),则角α
的最小正值为______
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