命题p：{2}∈{1，2，3，}，q：{2}⊆{1，2，3}则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题p：{2}∈{1，2，3，}，q：{2}⊆{1，2，3}则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

p：{2}∈{1，2，3}，符号用错，故p假．
q：{2}⊆{1，2，3}是正确的，
故①“p或q”为真、④“p且q”为假、⑤“非p”为真、⑥“非q”为假正确．
所以正确的有：①④⑤⑥．
故选C．

核心考点

试题【命题p：{2}∈{1，2，3，}，q：{2}⊆{1，2，3}则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题是真命题的为（　　）

A．“若a，b，c是等比数列，则b²=ac”的逆命题

B．“平行于同一条直线的两条直线平行，若a∥c，b∥c，则a∥b”这是一个“三段论”

C．“∀x∈R，x²+1≥1”的否定

D．“向量

，

”是“

•

=0”的充要条件

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给定下列命题：
①“若m＞0，则方程x²+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④全称命题“∀x∈R，x²+x+3＞0”的否定是“∃x₀∈R，x₀²+x₀+3≤0”
其中真命题的序号是______．

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命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac²＞bc²的充分不必要条件．则（　　）

A．p假q真

B．p真q假

C．p∨q为假

D．p∧q为真

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已知命题p：向量

=（1，1，m）与向量

=（-1，-1，|m|）平行．命题q：方程

2m+1

m-3

=1表示双曲线；若“¬p”和“p∨q”都为真，求m的取值范围．

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已知c＞0且c≠1，设命题p：函数y=c^x在R上单调递减，命题q：不等式x2-

x+c＞0的解集为R，如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围．

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