下列说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黄山模拟难度：来源：

下列说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

B．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”

C．在△ABC中，“A＞B”是“cos²A＜cos²B”的充要条件

D．(x-

)6的展开式中第三项的系数是-

答案

命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故A错误
命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x²+x+1≥0”，故B错误
在△ABC中，A＞B⇔sinA＞sinB＞0⇔sin²A＞sin²B⇔“cos²A＜cos²B”，故C正确
展开式中第三项T3=

x4(-

)2=

x2，则系数为

，故D错误
故选C

核心考点

试题【下列说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于函数f（x）=sin²x-(

)|x|+

，有下面五个结论：
①f（x）是奇函数；
②当x＞2012时，f（x）＞

恒成立；
③f（x）的最大值是

；
④f（x）的最小值是-

；
⑤f（x）在[0，

]上单调递增．
其中正确结论的序号为______ （写出所有正确结论的序号）．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知命题：
①函数f（x）=

lgx

在（0，+∞）上是减函数；
②已知

=（3，4），

=（0，-1），则

在

方向上的投影为-4；
③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
④函数f（x）的定义域为R，则f（x）是奇函数的充要条件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10的距离相等的点的轨迹是抛物线．
其中，正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：

2-x

2x-1

＞1，命题q：x²+2x+1-m≤0（m＞0）若非p是非q的必要不充分条件，那么实数m的取值范围是______．

题型：无为县模拟难度：| 查看答案

已知

=(sinx，1)，

=(cosx，-

)，函数f(x)=

•(

)，那么下列四个命题中正确命题的序号是______．
①f（x）是周期函数，其最小正周期为2π．
②当x=

时，f（x）有最小值2-

．
③[-

π，-

π]是函数f（x）的一个单调递增区间；
④点（-

，2）是函数f（x）的一个对称中心．

题型：芜湖二模难度：| 查看答案

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若l⊥α，l∥m，则m⊥α	B．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
C．若l∥α，m⊂α，则l∥m	D．若l∥α，m∥α，则l∥m

题型：梅州一模难度：| 查看答案

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