题目
题型:成都模拟难度:来源:
A.函数f(x)=
| ||||
B.函数f(x)=|log2(x-1)|是(1,+∞)上的1级类增函数 | ||||
C.若函数f(x)=sinx+ax为[
| ||||
D.若函数f(x)=x2-3x为[1,+∞)上的t级类增函数,则实数t的取值范围为[1,+∞) |
答案
4 |
x |
∴f(x+1)-f(x)=
4 |
x+1 |
4 |
x |
=
4 |
x+1 |
4 |
x |
故A不正确;
∵f(x)=|log2(x-1)|,
∴f(x+1)-f(x)=|log2x|-|log2(x-1)|≥0在(1,+∞)上不成立,
故B不正确;
∵函数f(x)=sinx+ax为[
π |
2 |
π |
3 |
∴sin(x+
π |
3 |
π |
3 |
∴sinxcos
π |
3 |
π |
3 |
π |
3 |
∴
| ||
2 |
π |
3 |
1 |
2 |
当x=
π |
2 |
π |
3 |
1 |
2 |
3 |
2π |
∴实数a的最小值不为2,故C不正确;
∵f(x)=x2-3x为[1,+∞)上的t级类增函数,
∴(x+t)2-3(x+t)≥x2-3x,
∴2tx+t2-3t≥0,
t≥3-2x∈[1,+∞),
故D成立.
故选D.
核心考点
试题【若函数f(x)在给定区间M上,存在正数t,使得对于任意x∈M,有x+t∈M,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的t级类增函数,则以下命题正确的是( 】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若
1 |
a |
1 |
b |
②已知直线l,平面α,β为不重合的两个平面.若l⊥α,且α⊥β,则l∥β;
③若-1,a,b,c,-16成等比数列,则b=-4;
④若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=-1.
其中为真命题的是______.(写出所有真命题的序号)
(1)函数f(x)在R上有最小值;
(2)当b>0时,函数f(x)在R上是单调增函数;
(3)函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
(4)方程f(x)=0可能有四个不同实数根.
①存在一个实数x使不等式
x | 2 |
②已知a,b是实数,若ab=0,则a=0且b=0;
③x=2kπ+
π |
4 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
关于偶函数f(x)的图象G和直线l:y=m(m∈R)的3个命题如下:
①当a=2,m=0时,直线l与图象G恰有3个公共点;
②当a=3,m=
1 |
4 |
③∀m∈(1,+∞),∃a∈(4,+∞),使得直线l与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.
其中正确命题的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
①函数y=ln(3-x)的定义域为(-∞,3];
②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b最小值为5;
③若命题P:对∀x∈R,都有x2-x+2≥0,则命题¬P:∃x∈R,有x2-x+2<0;
④若a>0,b>0,a+b=4,则
1 |
a |
1 |
b |
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