给定下列四个命题：①若1a＜1b＜0，则b2＞a2；②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；③若-1，a，b，c，-16成等比 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：崇文区二模难度：来源：

给定下列四个命题：
①若

＜

＜0，则b²＞a²；
②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
④若（x-2）⁵=a₅x_⁵+a₄x_⁴+a₃x_³+a₂x_²+a₁x+a₀，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1．
其中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）

答案

①由条件可知0＞a＞b，命题正确；②中可以l⊂β，故命题不正确；
③中，b为-1和-16的等比中项，b²=（-1）×（-16），又b＜0，所以b=-4正确；=-1
④中令x=1得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1，而a₀=（-2）⁵，∴a₁+a₂+a₃+a₄+a₅≠-1，命题错误．
答案：①、③

核心考点

试题【给定下列四个命题：①若1a＜1b＜0，则b2＞a2；②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；③若-1，a，b，c，-16成等比】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有______．
（1）函数f（x）在R上有最小值；
（2）当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
（3）函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
（4）方程f（x）=0可能有四个不同实数根．

题型：内江一模难度：| 查看答案

下列命题中正确的命题个数为（　　）
①存在一个实数x使不等式

-3x+6＜0成立；
②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
③x=2kπ+

(k∈Z)是tanx=1的充要条件．

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
①当a=2，m=0时，直线l与图象G恰有3个公共点；
②当a=3，m=

时，直线l与图象G恰有6个公共点；
③∀m∈（1，+∞），∃a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

下列命题正确的序号为______．
①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x²+（a+5）x+b最小值为5；
③若命题P：对∀x∈R，都有x²-x+2≥0，则命题￢P：∃x∈R，有x²-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，则

的最小值为1．

题型：济南一模难度：| 查看答案

设数列{a_n}满足当an＞n2（n∈N^*）成立时，总可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四个命题：
（1）若a₃≤9，则a₄≤16．
（2）若a₃=10，则a₅＞25．
（3）若a₅≤25，则a₄≤16．
（4）若an≥(n+1)2，则an+1＞n2．
其中正确的命题是______．（填写你认为正确的所有命题序号）

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