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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题中正确的是(  )
A.若


AC
=


BD
,则ABCD一定是平行四边形
B.模相等的两个平行向量是相等向量
C.若


a


b
都是单位向量,则


a
=


b


a
=-


b
D.若两个向量共线,则它们是平行向量
答案


AC
=


BD
,则


AC


BD
,|


AC
|=|


BD
|
,若A,B,C,D四点共线,则ABCD不能构成平行四边形.所以A错误.
若模相等的两个平行向量方向相反时,不成立,所以B错误.
单位向量的方向不一定相同或相反,所以C错误.
根据向量共线和向量平行的定义可知D正确.
故选D.
核心考点
试题【下列命题中正确的是(  )A.若AC=BD,则ABCD一定是平行四边形B.模相等的两个平行向量是相等向量C.若a和b都是单位向量,则a=b或a=-bD.若两个向】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下面给出的4个命题:
①已知命题p:∀x1,x2∈R,
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
,则¬p:∃x1,x2∈R,
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0

②函数f(x)=2-x-sinx在[0,2π]上恰好有2个零点;
③对于定义在区间[a,b]上的连续不断的函数y=f(x),存在c∈(a,b),使f(c)=0的必要不充分条件是f(a)f(b)<0;
④对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是f(x)的不动点.若f(x)=x2+ax+1不存在不动点,则a的取值范围是(-1,3).
其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知命题p:f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间[-1,3]上的最小值等于2;命题q:不等式|x|+|x-1|≥m对任意x∈R恒成立.如果上述两个命题中有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.
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已知命题p:若x+y=5,则x=2且y=3,则命题p的否命题为______.(填“真”或“假”)命题.
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有下列说法:
(1)a>b>0是a2>b2的充要条件;
(2)a>b>0是
1
a
1
b
的充要条件;
(3)a>b>0是a3>b3的充要条件.
则其中正确的说法有(  )
A.0个B.1 个C.2 个D.3 个
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已知命题P:方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2,且x1<1<x2<2;命题q:方程|x|+|x-
1
2
|>a
恒成立;若P或q为真,P且q为假,求实数a的取值范围.
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