如图，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（-1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（-1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b²-4ac＞0．其中正确的结论是（　　）

A．①④

B．①③

C．②④

D．①②

答案

由二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象关于直线x=1对称，
点B坐标（-1，0），可得点A的坐标为（3，0），故：①OA=3正确；
当x=1时，函数图象上的点位置x轴上方，故②a+b+c＜0错误；
由图象开口朝上，可得a＜0，与y轴交于正半轴，可得c＞0，故③ac＞0错误；
由图象与x轴有两个交点，可得对应的方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根，故④b²-4ac＞0正确．
故正确的结论有：①④
故选：A

核心考点

试题【如图，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（-1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中所有正确的命题是：______．
（1）不同的两个数a，b的等差中项A的绝对值必大于它们的等比中项G的绝对值．（等差中项A，等比中项G均存在）
（2）无穷等差数列中有三项是13，25，41，则2013一定是此数列中的一项．
（3）等比数列{a_n}中所有项均为正数，并且公比q≠1，则a₂+a₆＞a₃+a₅．
（4）对任何数列{a_n}（n≥3），都存在一个等差数列{x_n}与一个等比数列{y_n}，使得对任何n∈N^*，a_n=x_n+y_n．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中正确的命题有几个（　　）
（1）a₁+a₄=a₂+a₃是a₁，a₂，a₃，a₄依次构成等差数列的必要非充分条件．
（2）若{a_n}是等比数列，b_k=a_2k-1+a_2k，k∈N^*，则{b_k}也是等比数列．
（3）若a，b，c依次成等差数列，则a+b，a+c，b+c也依次成等差数列．
（4）数列{a_n}所有项均为正数，则数列{b_n}（b_n=a_na_n+1，n∈N^*）构成等比数列的充要条件是{a_n}构成等比数列．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中所有正确的是：______
（1）每个定义域关于原点对称的函数都可以分解为一个奇函数与一个偶函数的和．
（2）若f（x）可分解为一个奇函数与一个偶函数的和，则这种分解方法只有一种．
（3）非零奇函数与非零偶函数的和必为非奇非偶函数．
（4）f（x）=

9-x2

|x+5|+|3-x|

为非奇非偶函数．

题型：不详难度：| 查看答案

下列等式中正确的个数为（　　）（a，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）
（1）log_ab+log_ba=0
（2）log_a（x+y）=log_ax•log_ay
（3）log_ab=

logac

logbc

（4）logakb=

log_ab．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中正确的是（　　）

A．函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称

B．若f（x）为奇函数，f（1-x）为偶函数，则f（x+2）为奇函数

C．不是常值函数的周期函数都有最小正周期

D．f（x）的周期为T，则f（

）的周期为

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点