题目

题型：难度：来源：

【题文】（本小题满分12分）已知
（1）求的定义域;
（2）求使>0成立的x的取值范围．

答案

【答案】（1）（2）当时，的取值范围是；当时，的取值范围是 

解析

【解析】
试题分析：本体题第一步求函数的定义域，掌握对数的真数大于零即可；第二步解不等式，要注意底数
的范围且，由于当时，对数函数是上的增函数；而当时，对数函数是上的减函数；因此在解不等式时，就要分类讨论，利用同底法或用指对互化均可，但应注意不等号的方向及对数真数大于零。
试题解析：（1）函数解析式为对数函数型，要使有意义，只要真数大于零即可，由则，的定义域为；
由于当时，对数函数是上的增函数；而当时，对数函数是上的减函数；所以解不等式需要对进行讨论，还要注意不等号的方向。
?当时，,，解得
?当时，,，解得
综上所述：当时，的取值范围是；当时，的取值范围是       
考点：1.求函数的定义域2.对数函数的图象与性质；3.解对数不等式