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题目
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(1)设集合S={三角形},p(x):内角和为180°,试“xS,p(x)”;
(2)设q(x):x2=x,试用不同的表述方法写出特称命题“x0∈R,q(x0) ”
答案
(1)解:对所有的三角形x,x的内角和为180°,对一切三角形x,x的内角和为180°.凡是三角形x,x的内角和为180°.
(2)解:存在实数x0,使成立,至少有一个实数x0,使成立.对某个x0∈R,有成立.
核心考点
试题【(1)设集合S={三角形},p(x):内角和为180°,试“xS,p(x)”;(2)设q(x):x2=x,试用不同的表述方法写出特称命题“x0∈R,q(x0) 】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.   (1) 每个二次函数图象的开口都向下;    
(2) 对任意一个实数x ,x2+x+1>0;    
(3) 存在一个四边形不是平行四边形;   
(4) 存在实数α、β ,使sin( α+ β)=sin α+sin β
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下列命题是特称命题的是     [     ]
A .偶函数的图象关于y 轴对称  
B .正四面体都是正四棱锥  
C .不相交的两条直线是异面直线  
D .有两个函数f1(x) ,f2 (x) 都满足f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ,f(0)=1
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命题p :x∈R.x2<0是_______(填“全称命题”或“特称命题”),它是_____命题(填“真”或“假”);它的否定是____,它是____命题(填“真”或“假”).
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命题:“存在数列{an} ,{bn} 既是等差数列又是等比数列”
A.是特称命题并且是真命题
B.是全称命题并且是假命题
C.是特称命题并且是假命题
D.是全称命题并且是真命题
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命题p :是______(填“全称命题”或“特称命题”),它是____命题(填“真”或“假”),它的否命题p:____,它是____命题(填“真”或“假”).
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