题目
题型:不详难度:来源:
①若p,q是两个简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;
②若椭圆
x2 |
16 |
y2 |
25 |
③过点(0,2)与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条;
④导数为0的点一定是函数的极值点.
其中正确的结论的序号是______(要求写出所有正确结论的序号).
答案
∴p∧q⇒p∨q,而反之不行.
∴p∧q为真”是“p∨q为真的充分不必要条件,命题①错误;
命题②:椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹,故无论A和B在椭圆的那个位置上,
由定义知AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a其中2a为长轴的距离,由题意知a=5,
故△ABF2的周长为AF1+AF2+BF1+BF2=4a=20,命题②错误;
命题③:如右图:可知过点(0,2)与此抛物线有一个公共点的有3条,如图有两条,还有一条就是y轴,∴命题③正确;
命题④:可以举反例出来,f(x)=x3的导数在0点是0,但函数在0点并不是极值点,命题④错误.
故答案为:③.
核心考点
试题【现给出下列命题:①若p,q是两个简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;②若椭圆x216+y225=1的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 |
B.一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行,则这两个平面平行 |
C.一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,则该直线与此平面垂直 |
D.如果两个平行平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行 |
①已知函数f(x)为连续可导函数,若f(x)为奇函数,则f(x)的导函数f′(x)为偶函数;
②若函数f(x)=x2,则f′(2x)=[f(2x)]′;
③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-5)(x-6),则g′(6)=120;
④若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值”的充要条件.
其中真命题的序号是______.
A.∀x∈R,3x-2>0 | B.∀x∈N*,(x-2)2>0 |
C.∃x0∈R,lgx0<2 | D.∃x0∈R,tanx0=2 |
|
①函数f(x)的值域为[0,4];
②关于x的方程f(x)=
1 |
2 |
③当x∈[1,2]时,函数f(x)的图象与x轴围成的图形的面积为S,则S=2;
④存在x0∈[1,8],使得不等式x0f(x0)>6成立.
其中你认为正确的所有结论的序号为______.
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
③若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是0≤k≤
5 |
④已知二面角α-l-β的平面角的大小是60°,P∈α,Q∈β,R是直线l上的任意一点,过点P与Q作直线l的垂线,垂足分别为P1,Q1,且|PP1|=2,|QQ1|=3,|P1Q1|=5,则|PR|+|QR|的最小值为5
2 |
以上命题正确的为______(把所有正确的命题序号写在答题卷上).
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