题目
题型:不详难度:来源:
①
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②
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③
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④
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A.①②④ | B.①②③ | C.②③④ | D.①② |
答案
事实上,a⊥α,则a垂直于α内的两条相交直线,因为a∥b,根据异面直线所成角的定义,可得b也垂直于平面α内的这两条相交直线,所以,b⊥α;
命题②是线面垂直的性质定理,是正确的;
命题③错误,在a⊥α,a⊥b的前提下,b可能在平面α内,也可能与α平行;
命题④错误,在a∥α,a⊥b的前提下,b可能垂直于α,也可能平行于α,也可能在α内,还可能与α是一般的斜交.
所以,正确的命题是①②.
故选D.
核心考点
试题【以下命题正确的有( )①a∥ba⊥α⇒b⊥α②a⊥αb⊥α⇒a∥b③a⊥αa⊥b⇒b∥α④a∥αa⊥b⇒b⊥α.A.①②④B.①②③C.②③④D.①②】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.如果平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任意一直线,那么α⊥β |
B.如果直线a,b都平行直线c,那么a 题型:b |
C.如果平面α⊥平面β,任取直线l⊂α,那么必有l⊥β |
D.如果平面α∥平面β,任取直线l⊂α,那么必有l∥β |
A.一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任一条直线平行 |
B.平行于同一平面的两条直线平行 |
C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 |
D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 |
A.AC⊥BD |
B.△ADC为等边三角形 |
C.AB、CD所成角为60° |
D.AB与平面BCD所成角为60° |
①过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条;
②若平面α内的两条直线都与平面β平行,则α∥β;
③已知α∩β=l,若α内的直线m垂直于l,则α⊥β;
④已知α⊥β,α∩β=l,若α内的直线m与l不垂直,则m与β也不垂直.
请你写出其中所有真命题的序号:______.
x2 |
2 |
y2 |
m+3 |
1 |
x |
(Ⅰ)若“p∧q”为真命题,求m的取值范围;
(Ⅱ)若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求m的取值范围.