下列说法正确的是（　　）A．一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行B．平行于同一平面的两条直线平行C．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列说法正确的是（　　）

A．一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行

B．平行于同一平面的两条直线平行

C．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

D．如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行

答案

一条直线和一个平面平行，
它就和这个平面内的任一条直线平行或异面，故A不正确；
平行于同一平面的两条直线相交、平行或异面，故B不正确；
如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，
则这两个平面相交或平行，故C不正确；
如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，
则由平面平行的判定理知这两个平面平行，故D正确．
故选D．

核心考点

试题【下列说法正确的是（　　）A．一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行B．平行于同一平面的两条直线平行C．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角后不会成立的结论是（　　）

A．AC⊥BD

B．△ADC为等边三角形

C．AB、CD所成角为60°

D．AB与平面BCD所成角为60°

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现给出如下四个命题：
①过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条；
②若平面α内的两条直线都与平面β平行，则α∥β；
③已知α∩β=l，若α内的直线m垂直于l，则α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α内的直线m与l不垂直，则m与β也不垂直．
请你写出其中所有真命题的序号：______．

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已知M＞-3，设命题p：曲线

m+3

=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：当0＜x＜2时，函数f（x）=x+

＞m恒成立．
（Ⅰ）若“p∧q”为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ）若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

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下列命题中正确的是______
①如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
②如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
③如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：
①AF⊥PB　　②AE⊥平面PBC　　③AF⊥BC　　④EF⊥PB ⑤二面角A-PB-C的平面角是∠AFE，
其中真命题的序号是______．

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