命题“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”是______命题．（填“真”或“假”） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”是______命题．（填“真”或“假”）

答案

命题“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是：
若x²-3x+2=0，则若x=1且x=2，其是假命题，
故原命题是假，
故答案为：假．

核心考点

试题【命题“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”是______命题．（填“真”或“假”）】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（　　）

A．若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数

B．若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数

C．若a+b是偶数，则a，b都是奇数

D．若a+b是偶数，则a，b不都是奇数

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命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为______．

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命题p：函数y=log_ax在（0，+∞）上是增函数．命题q：函数y=

x-a

在（2，+∞）上是减函数．若“p且q”为真，则实数a的取值范围是（　　）

A．（1，2]

B．[2，+∞）

C．（1，+∞）

D．（0，1）

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已知命题P：函数f（x）=（7-3m）^x是增函数命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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设命题p：方程x²+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x²+2（m-2）x-3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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