已知P：|2x-3|＞1；q：x2-3x+2≥0，则┐p是┐q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知P：|2x-3|＞1；q：x²-3x+2≥0，则^┐p是^┐q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵P：|2x-3|＞1
∴x＞2或x＜1
∵q：x²-3x+2≥0
∴x≥2或x≤1
∵{x|x＞2或x＜1}⊂{x|x≥2或x≤1}
∴命题q是命题p的必要不充分条件
∴┑p是┑q的必要不充分条件
故选B．

核心考点

试题【已知P：|2x-3|＞1；q：x2-3x+2≥0，则┐p是┐q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：若x，y满足x²+y²=0，则x，y全为0．命题q：函数y=f（x） x∈[a，b]的最大值一定是它的极大值．在“p∧q”、“p∨q”、“┓p”中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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若“x＞y，则x²＞y²”的逆否命题是（　　）

A．若x≤y，则x²≤y²	B．若x＞y，则x²＜y²
C．若x²≤y²，则x≤y	D．若x＜y，则x²＜y²

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命题“若△ABC有一内角为

，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（　　）

A．与原命题同为假命题

B．与原命题的否命题同为假命题

C．与原命题的逆否命题同为假命题

D．与原命题同为真命题

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下列哪个命题的逆命题为真（　　）

A．若a＞b，则ac＞bc

B．若a²＞b²，则a＞b＞0

C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4

D．若

＜x＜2，则x²＞4

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下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（　　）

A．p：0=φ；q：0∈φ

B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数

C．p：a+b≥2

(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）

D．p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分；q：椭圆

=1的一条准线方程是x=4

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