下列哪个命题的逆命题为真（　　）A．若a＞b，则ac＞bcB．若a2＞b2，则a＞b＞0C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4D．若2＜x＜2，则x2＞4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列哪个命题的逆命题为真（　　）

A．若a＞b，则ac＞bc

B．若a²＞b²，则a＞b＞0

C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4

D．若

＜x＜2，则x²＞4

答案

由ac＞bc，得不到a＞b，故A的逆命题不为真；
∵a＞b＞0⇒a²＞b²，∴命题B的逆命题为真；
由2＜x＜4，得不到|x-3|＞1，故C的逆命题不为真；
由x²＞4，得不到

＜x＜2，故D的逆命题不为真．
故选B．

核心考点

试题【下列哪个命题的逆命题为真（　　）A．若a＞b，则ac＞bcB．若a2＞b2，则a＞b＞0C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4D．若2＜x＜2，则x2＞4】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（　　）

A．p：0=φ；q：0∈φ

B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数

C．p：a+b≥2

(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）

D．p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分；q：椭圆

=1的一条准线方程是x=4

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下列是p∨q形式命题的是（　　）

A．3≥1

B．

是整数

C．2不是有理数

D．1是介于0和2之间的一个数

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命题p：x=π是y=|sinx|的一条对称轴，q：2π是y=|sinx|的最小正周期，下列新命题：①p∨q；②p∧q；③￢p；④￢q．其中真命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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“若x²=1，则x=1或x=-1”的否命题是（　　）

A．若x²≠1，则x=1或x=-1	B．若x²=1，则x≠1且x≠-1
C．若x²≠1，则x≠1或x≠-1	D．若x²≠1，则x≠1且x≠-1

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已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．p∧q

B．（￢p）∧（￢q）

C．（￢p）∨（￢q）

D．（￢p）∨q

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