若“x＞y，则x2＞y2”的逆否命题是（　　）A．若x≤y，则x2≤y2B．若x＞y，则x2＜y2C．若x2≤y2，则x≤yD．若x＜y，则x2＜y2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若“x＞y，则x²＞y²”的逆否命题是（　　）

A．若x≤y，则x²≤y²	B．若x＞y，则x²＜y²
C．若x²≤y²，则x≤y	D．若x＜y，则x²＜y²

答案

由互为逆否命题的定义可知，把原命题的条件的否定作为结论，原命题的结论的否定作为条件即可得逆否命题．
原命题的结论的否定：若x²≤y²，原命题的条件的否定为x≤y，所以逆否命题是若x²≤y²，则x≤y，
故选C．

核心考点

试题【若“x＞y，则x2＞y2”的逆否命题是（　　）A．若x≤y，则x2≤y2B．若x＞y，则x2＜y2C．若x2≤y2，则x≤yD．若x＜y，则x2＜y2】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“若△ABC有一内角为

，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（　　）

A．与原命题同为假命题

B．与原命题的否命题同为假命题

C．与原命题的逆否命题同为假命题

D．与原命题同为真命题

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下列哪个命题的逆命题为真（　　）

A．若a＞b，则ac＞bc

B．若a²＞b²，则a＞b＞0

C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4

D．若

＜x＜2，则x²＞4

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下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（　　）

A．p：0=φ；q：0∈φ

B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数

C．p：a+b≥2

(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）

D．p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分；q：椭圆

=1的一条准线方程是x=4

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下列是p∨q形式命题的是（　　）

A．3≥1

B．

是整数

C．2不是有理数

D．1是介于0和2之间的一个数

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命题p：x=π是y=|sinx|的一条对称轴，q：2π是y=|sinx|的最小正周期，下列新命题：①p∨q；②p∧q；③￢p；④￢q．其中真命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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