命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程，则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程，则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是______．

答案

命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程，则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是
“如果点M不在双曲线C的图象上，则点M的坐标不满足双曲线C的方程”．
故答案为：“如果点M不在双曲线C的图象上，则点M的坐标不满足双曲线C的方程”．

核心考点

试题【命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程，则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是______．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆x²+y²=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆

=1内部”，若命题“p且¬q”是真命题，求实数a的取值范围．

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已知命题p：方程x²+mx+4=0无实根；命题q：函数f（x）=x²-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数m的取值范围．

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已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”；命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2a≤0”，若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．

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下列命题中：
①命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题；
②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”；
③如果p∨q为真命题，则p∧q也一定是真命题；
④已知p：∃x∈R，x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x²+x-1≥0；
其中正确的有______．

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已知命题p：方程mx²+4y²=4m（m∈R）表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：∀x∈R，cosx-m＞0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是______．

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