题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴命题p为真时,-4<m<4;
由函数f(x)=x2-(m+1)x+m在[2,+∞)上是增函数,得
m+1 |
2 |
∴命题q为真时,m≤3,
由复合命题真值表得,若“p且q”为假,“p或q”为真,则p、q一真一假,
当p真q假时,3<m<4
当p假q真时,m≤-4
综上m的取值范围是(3,4)∪(-∞,-4].
核心考点
试题【已知命题p:方程x2+mx+4=0无实根;命题q:函数f(x)=x2-(m+1)x+m在[2,+∞)上是增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数m的取值】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题“若ab≠0,则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题;
②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”;
③如果p∨q为真命题,则p∧q也一定是真命题;
④已知p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x-1≥0;
其中正确的有______.
A.p∧q是真命题 | B.p∨q是假命题 |
C.¬p是真命题 | D.¬q是真命题 |
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