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题目
题型:单选题难度:简单来源:温州二模
下列函数中,在(0,1)上有零点的函数是(  )
A.f(x)=ex-x-1B.f(x)=xlnx
C.f(x)=
sinx
x
D.f(x)=sin2x+lnx
答案
A:f(1)=e-2>0,f(0)=0,则可得函数在(0,1)没有零点
B:f(1)=0,f(0)没有意义,则函数在(0,1)没有零点
C:由函数的性质可知,当x∈(0,1),x>sinx>0恒成立,则
sinx
x
>1
恒成立,故C没有零点
D:f(x)=sin2x+lnx在(0,1)单调递增,f(1)=sin1>0,f(
1
2
)=sin2
1
2
-ln2
<0,函数在(0,1)上至少有一个零点
故选:D
核心考点
试题【下列函数中,在(0,1)上有零点的函数是(  )A.f(x)=ex-x-1B.f(x)=xlnxC.f(x)=sinxxD.f(x)=sin2x+lnx】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程x3=x+1的根所在的区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
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函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在的区间为(  )
A.[1,2]B.[
3
2
,2
]
C.[2,
5
2
]
D.[
5
2
,3]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若方程lnx+x-4=0在区间(a,b)(a,b∈Z,且b-a=1)上有一根,则a的值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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若函数y=f(x)与函数y=|f(x)|的图象相同,则f(x)可能是(  )
A.y=x-1B.y=2xC.y=log2xD.y=x2-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
1
3
x-lnx(x>0)
,则函数f(x)(  )
A.在区间(0,1),(1,+∞)内均有零点
B.在区间(0,1),(1,+∞)内均无零点
C.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,+∞)内无零点
D.在区间(0,1)内无零点,在区间(1,+∞)内有零点
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