题目
题型:不详难度:来源:
A.(-∞,-4) | B.[4,+∞) | C.(4,+∞) | D.(-∞,-4] |
答案
解析
由|x-1|<3,得-2<x<4,∴命题A:-2<x<4.命题B:当a=2时,x∈φ,当a<2时,-2<x<-a,当a>2时,-a<x<-2.∵A是B的充分而不必要条件,∴命题B:当a<2时,-2<x<-a,∴-a>4,∴a<-4,综上,当a<-4时,A是B的充分不必要条件,故选A.
解题的关键是解不等式我们可以求出命题A与命题B中x的取值范围,然后根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则,结合A是B的充分不必要条件,则A⊊B,将问题转化为一个集合关系问题,分析参数a的取值后,即可得到结论.
核心考点
试题【命题A:(x-1)2<9,命题B:(x+2)·(x+a)<0;若A是B的充分不必要条件,则a的取值范围是( )A.(-∞,-4)B.[4,+∞)C】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题“若
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②命题
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③“
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④若
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其中真命题的个数有
A.4个 | B.3个 |
C.2个 | D.1个 |
①
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②函数
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③若函数
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④若
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⑤若(1+x)10 =a0+a1x+a2x2 +… +a10x10,则a0+a1 +2a2+3a3 +… +10a10=10×29.
其中真命题的序号是___________.
①“若
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②“正六边形都相似”的逆命题;
③“若
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④“若
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A.①④ | B.③④ | C.①③④ | D.①②③④ |
①半径为2,圆心角的弧度数为
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②若
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③函数
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④
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其中真命题的序号是 .
①命题“
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②设
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③把函数
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A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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