题目

题型：不详难度：来源：

给出以下四个命题：
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；
③对分类变量X与Y的随机变量k²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．其中真命题的序号是            ．

答案

②

解析

根据系统抽样规则，从名学生中抽取容量为的样本，分段间隔应为，所以①是假命题；
对于②已知是空间四点，当四点不共面时，直线和一定不相交，即甲⇒乙，反之，直线和不相交，二者可能平行，也可能异面，即四点有可能共面，乙推不出甲，②是真命题；
对分类变量X与Y的随机变量k²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越小．③假命题；
双曲线的渐近线方程为，可以是任意不等于的实数，④假命题.
综上知只有②是真命题．
【考点定位】本题考查系统抽样，充要条件，空间直线的位置关系，独立性检验，双曲线的几何性质，意在考查空间想象能力、分析问题、解决问题已及运算求解能力．