题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
若a=0,则容易验证不合题意;
故
解得a≤-1或a≥1.
再考查命题q:
∵x∈[,] ,
∴3(a+1)≤-(x+)在[,]上恒成立.
易知(x+)max=,
故只需3(a+1)≤-即可.
解得a≤-.
∵命题“p且q”是假命题,
∴命题p和命题q中一真一假或都为假.
当p真q假时,- <a≤-1或a≥1;
当p假q真时,a∈∅;
当p假q假时,-1<a<1.
综上,a的取值范围为{a|a>-}.
核心考点
试题【已知命题p:函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点.命题q:x2+3(a+1)x+2≤0在区间[,]内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
p1:∃x∈(0,+∞),()x<()x;
p2:∃x∈(0,1),x>x;
p3:∀x∈(0,+∞),()x>x;
p4:∀x∈(0,),()x< x.
其中的真命题是( )
A.p1,p3 | B.p1,p4 | C.p2,p3 | D.p2,p4 |
A.[-2,2] | B.[2,+∞) |
C.(-∞,-2] | D.[-2,+∞) |
若“”是“”的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
A.都是偶数 | B.都是奇数 |
C.中至少有两具偶数 | D.中都是奇数或至少有两个偶数 |
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