题目
题型:四川省月考题难度:来源:
(1)组织者至少可以获得多少票房收入?
(2)决出胜负所需比赛场次的均值.
答案
解:(1)根据题意,采用七局四胜制,分出胜败至少要4局,则此时组织者可以获得
3a+(3a+a)+(3a+2a)+(3a+3a)=18a万元,
即组织者至少可以获得18a万元的票房收入;
(2)根据题意,两支球队的实力水平相当的球队,设两队为甲队、乙队,且甲队、乙队每局取胜的概率为;设决出胜负所需比赛场次的值为ξ,则ξ可取的值为4、5、6、7,
ξ=4,即4局分出胜负,包括甲连胜4局与乙连胜4局两种情况,则
P(ξ=4)=2×()4=
;
ξ=5,即5局分出胜负,包括甲取胜与乙取胜两种情况,
甲取胜的概率为C43×()4×
=
,
同理乙取胜的概率为,则P(ξ=5)=2×
=
,
ξ=6,即6局分出胜负,包括甲取胜与乙取胜两种情况,
甲取胜的概率为C53×()5×
=
,同理乙取胜的概率为
,则
P(ξ=5)=2×=
,
ξ=7,即7局分出胜负,包括甲取胜与乙取胜两种情况,
甲取胜的概率为C63×()6×
=
,同理乙取胜的概率为
,则
P(ξ=5)=2×=
,决出胜负所需比赛场次的均值为4×
+5×
+6×
+7×
=
;
故决出胜负所需比赛场次的均值为.
核心考点
试题【中国篮球职业联赛(CBA)的总决赛采用七局四胜制,当两支实力水平相当的球队进入总决赛时,根据以往经验,第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元,以后每场比赛票房收】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030034611-91853.png)
(1)求这三辆车恰有两辆车被堵的概率;
(2)用ξ表示这三辆车中被堵的车辆数,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030034537-30498.png)
(1)求在三次选取中恰好有两次取到蓝色球的概率;
(2)若取到红球就结束选取,且最多只可以取三次,求取球次数的分布列及数学期望.
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