题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分，现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

答案

解：（Ⅰ）                               
（Ⅱ）记 “取出1个红色球，2个白色球”为事件B，
“取出2个红色球， 1个黑色球”为事件C，
则.  
（Ⅲ）可能的取值为0,1,2,3.                              
，     
，
，    
.  
的分布列为：

的数学期望