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题目
题型:不详难度:来源:
今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是
1
2
.并记需要比赛的场数为X.
(Ⅰ)求X大于5的概率;
(Ⅱ)求X的分布列与数学期望.
答案
(Ⅰ)依题意可知,X的可能取值最小为4.
当X=4时,整个比赛只需比赛4场即结束,这意味着甲连胜4场,或乙连胜4场,
可得P(X=4)=2×(
1
2
)4×(
1
2
)0=
1
8

当X=5时,需要比赛5场整个比赛结束,意味着甲在第5场获胜,前4场中有3场获胜,或者乙在第5场获胜,前4场中有3场获胜.
可得P(X=5)=2×[
C34
×(
1
2
)
3
×
1
2
1
2
=
1
4

所以P(X>5)=1-
1
8
-
1
4
=
5
8
.              
(Ⅱ)X的可能取值为4,5,6,7,可得P(X=6)=2×[
C35
×(
1
2
)
3
×(
1
2
)
2
1
2
=
5
16
P(X=7)=2×[
C36
×(
1
2
)
3
×(
1
2
)
3
1
2
=
5
16

所以X的分布列为:
核心考点
试题【今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是12.并记需要比赛的场数为X.(Ⅰ)求X大于5的概率;(Ⅱ)求X的分布】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
X4567
P
1
8
1
4
5
16
5
16
设随机变量ξ~B(5,0.5),又η=5ξ,则Eη和Dη的值分别是(  )
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A.数学公式数学公式B.数学公式数学公式C.数学公式数学公式D.数学公式数学公式
一射手对靶射击,直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目ξ的期望为(  )
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题型:嘉兴一模难度:| 查看答案
A.2.44B.3.376C.2.376D.2.4
某科目考试有30道题每小题有三个选项,每题2分,另有20道题,每题有四个选项每题3分,每题只有一个答案,某人随机去选答案,则平均能得______分.
一盒中有6个小球,其中4个白球,2个黑球•从盒中一次任取3个球,若为黑球则放回盒中,若为白球则涂黑后再放回盒中.此时盒中黑球个数X的均值E(X)=______.
某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中,取得A等级的概率分别为
4
5
3
5
2
5
,且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立.记ξ为该生取得A等级的课程数,其分布列如表所示,则数学期望Eξ的值为______.
题型:佛山一模难度:| 查看答案
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ξ0123
P
6
125
ab
24
125