一个口袋中装有1个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．
（1）求一次摸奖就中奖的概率；
（2）设三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖的次数为ξ，求ξ的分布列及期望值． |
（1）由题意知本题是一个古典概型，
∵从装有10只球的口袋中每次从中摸出2个球有C62=15种摸法，
摸出的球是不同色的事件数是C51=5，
设一次摸球中奖的概率为P1，
由由古典概型公式可得：P1==．
所以一次摸奖就中奖的概率为．
（2）由题意知ξ的取值可以是0，1，2，3
P（ξ=0）=（1-P1）3=，
P（ξ=1）=C31（1-P1）2P1=，
P（ξ=2）=C32（1-P1）P12=，
P（ξ=3）=P13=．
∴ξ的分布列如下表：| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
核心考点
试题【一个口袋中装有1个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．（1）求一次摸奖就中奖的概率；（2）设三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖的次数为ξ，】；主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]举一反三
某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是：从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回．若1人摸出一个红球得奖金10元，1人摸出2个红球得奖金50元．规定：一对男女中男的摸一次，女的摸二次．令ξ表示两人所得奖金总额．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望． | 在一次运动会中甲、乙两名射击运动员各射击十次的成绩（环）如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个人的成绩；
（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定． | 随机变量X的分布列如下表，且E（X）=1.1，则D（X）=______．
| X | 0 | 1 | x | | P | | p | | 已知某一随机变量x的概率分布如下，且E（x）=5.9，则a的值为（ ）
| x | 4 | a | 9 | | p | 0.5 | 0.2 | b | 某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，记该参加者闯三关所得总分为ζ．
（Ⅰ）求该参加者有资格闯第三关的概率；
（Ⅱ）求ζ的分布列． |
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