A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36, (1)求两个方案均获成功的概率; (2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望. |
(1)设A方案,B方案独立进行科学试验成功的概率均为x,则A、B方案在试验中都未能成功的概率为(1-x)2 ∴1-(1-x)2=0.36∴x=0.2 ∴两种方案均获成功的概率为0.22=0.04. (2)试验成功的方案种数ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | P | 0.64 | 0.32 | 0.04 |
核心考点
试题【A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36,(1)求两个方案均获成功的概率;(2)设试验成功的方案的个数为随】;主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]
举一反三
某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示. (Ⅰ)请根据图中所给数据,求出a的值; (Ⅱ)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率; (Ⅲ)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030022806-58532.png) | 某小学五年级一次考试中,五名同学的语文、英语成绩如表所示:
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | 语文(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 | 英语(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 | 广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革,八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会,共邀请全区四城市50名一线教师参加,来自全区四城市的教师人数如下表所示:
城市 | 南宁市 | 柳州市 | 梧州市 | 桂林市 | 人数 | 20 | 15 | 5 | 10 | 奖器有10个小球,其中8个小球上标有数字2,2个小球上标有数字5,现摇出3个小球,规定所得奖金(元)为这3个小球上记号之和. (1)求奖金为9元的概率 (2)(非实验班做)求此次摇奖获得奖金数额的分布列. (实验班做)求此次摇奖获得奖金数额的分布列,期望. | 某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶): (1)指出这组数据的众数和中位数; (2)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率; (3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“极幸福”的人数,求ξ的分布列及数学期望.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030022644-31599.png) |
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