某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A,B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为5/12,至少一项技术指标达标的概率为11/12.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. (1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少? (2)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少? (3)任意依次抽取该种零件4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ. |
(1)一个零件经过检测为合格品的概率为1/2; (2) ; (3)依题意知 ~B(4,1/2), , . |
有且仅有一项技术指标达标则 、 两项技术 两种情况,至少一项技术指标达标是两项均不达标的对立事件;至多3个零件是合格品事件是4个或5个不合格,所以
。 解: (1)设 、 两项技术指标达标的概率分别为 、![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027125938-14292.png) 由题意得: 解得: 或 , ∴ . 即,一个零件经过检测为合格品的概率为1/2 (2)任意抽出5个零件进行检查,其中至多3个零件是合格品的概率为 (3)依题意知 ~B(4,1/2), , |
核心考点
试题【某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A,B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为5/12,至少一项技术】;主要考察你对
独立重复试验等知识点的理解。
[详细]
举一反三
改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村 到 年十年间每年考入大学的人数.为方便计算, 年编号为 , 年编号为 ,…, 年编号为 .数据如下:
年份( )
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 人数( )
| 3
| 5
| 8
| 11
| 13
| 14
| 17
| 22
| 30
| 31
| (1)从这 年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有 年多于 人的概率; (2)根据前 年的数据,利用最小二乘法求出 关于 的回归方程 ,并计算第 年的估计值和实际值之间的差的绝对值。 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027125925-93688.png) |
某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为 ,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为 , ,且不同种产品是否受欢迎相互独立.记 为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为 则 . |
假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机就可成功飞行;2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行,飞机才可成功飞行.要使4个引擎飞机更安全,则p的取值范围是 |
某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,设X表示击中目标的次数,则P(X≥2)等于( ) |