题目

题型：不详难度：来源：

改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，年编号为，年编号为，…，年编号为．数据如下：

年份（）	１	２	３	４	５	６	７	８	９	１０
人数（）	３	５	８	１１	１３	１４	１７	２２	３０	３１

（１）从这年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于人的概率；
（２）根据前年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值。
　

答案

（1）     
（2）则第8年的估计值和真实值之间的差的绝对值为

解析

（1）设考入大学人数至少有1年多于15人的事件为A则P（A）=1-=      （4’）
（2）由已知数据得=3,=8,=3+10+24+44+65=146=1+4+9+16+25=55（7’）
则=,                   （9’）
则回归直线方程为y=2.6x+0.2                          （10’）
则第8年的估计值和真实值之间的差的绝对值为