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题目
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盒子中有10张奖券,其中3张有奖,甲、乙先后从中各抽取1张(不放回),记“甲中奖”为A,“乙中奖”为B.
(1)求P(A),P(B),P(AB),P(A|B);
(2)A与B是否相互独立,说明理由.
答案
(1)P(A)==,P(B)=
P(AB)==,P(A|B)=.
(2)因为P(A)≠P(A|B),所以A与B不相互独立.
解析
(1)P(A)==,P(B)=
P(AB)==,P(A|B)=.
(2)因为P(A)≠P(A|B),所以A与B不相互独立.
核心考点
试题【盒子中有10张奖券,其中3张有奖,甲、乙先后从中各抽取1张(不放回),记“甲中奖”为A,“乙中奖”为B.(1)求P(A),P(B),P(AB),P(A|B); 】;主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两人参加一次考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中6题,乙能答对其中8题.若规定每次考试分别都从这10题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题算合格.
(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率;
(2)求甲、乙两人至少有一人合格的概率.
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已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.
(1)第一个小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)第二个小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.
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一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关。问:(Ⅰ)某人在这项游戏中最多能过几关?(Ⅱ)他连过前三关的概率是多少?(注:骰子是一个在各面上分别有1,2,3,4,5,6点数的均匀正方体。抛掷骰子落地静止后,向上一面的点数为出现点数。)
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甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.8,求敌机被击中的概率(用两种方法求解).
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如图,在一开关电路中,开关a,b,c开或关的概率都是,且是相互独立的,求灯亮的概率.
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