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题目
题型:不详难度:来源:
一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关。问:(Ⅰ)某人在这项游戏中最多能过几关?(Ⅱ)他连过前三关的概率是多少?(注:骰子是一个在各面上分别有1,2,3,4,5,6点数的均匀正方体。抛掷骰子落地静止后,向上一面的点数为出现点数。)
答案

解析
由于骰子是均匀的正方体,所以抛掷后各点数出现的可能性是相等的。
(Ⅰ)因骰子出现的点数最大为6,而,因此,当时,n次出现的点数之和大于已不可能。即这是一个不可能事件,过关的概率为0。所以最多只能连过4关。                                          .......5分
(Ⅱ)设事件为“第n关过关失败”,则对立事件为“第n关过关成功”。
第n关游戏中,基本事件总数为个。
第1关:事件所含基本事件数为2(即出现点数为1和2这两种情况),
过此关的概率为:
第2关:事件所含基本事件数为方程当a分别取2,3,4时的正整数解组数之和。即有(个)。
过此关的概率为:。      ........10分
第3关:事件所含基本事件为方程当a分别取3,4,5,6,7,8时的正整数解组数之和。即有(个)。
过此关的概率为:。           .........15分
故连过前三关的概率为:。      .....20分
(说明:第2,3关的基本事件数也可以列举出来)
核心考点
试题【一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关。问:(Ⅰ)某人在这项游戏中最多能过几关?(Ⅱ)他连过前三关的】;主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)恰巧两个磨损的衔接在一起的概率;                              
(2)衔接的两齿中至少有一个磨损的概率.
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在三种产品,合格率分别是0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验.
(1)求恰有一件不合格的概率;
(2)求至少有两件不合格的概率. (精确到0.001)
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