题目

题型：安徽省高考真题难度：来源：

为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物，某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ=3，标准差σξ为。
（1）求n，p的值并写出ξ的分布列；
（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。

答案

解：由题意知，服从二项分布
，
（1）由，
得
从而。
的分布列为
。
（2）记“需要补种沙柳”为事件A，则P（A）=P（ξ≤3），
得P（A）=。