一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6，现从一个盒子中任取一张 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省高考真题难度：来源：

一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6，现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量η=x+y，求η的分布列和数学期望。

答案

解：依题意，η的可能取值是5，6，7，8，9，10，11
则有P（η=5）=

P（η=6）=

；

∴η的分布列为

。

核心考点

试题【一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6，现从一个盒子中任取一张】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。
（1）求ξ的分布及数学期望；
（2）记“函数f（x）=x²-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率。

题型：湖南省高考真题难度：| 查看答案

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片。规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止，设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数，
（1）求ξ的取值范围；
（2）求ξ的数学期望Eξ。

题型：江西省高考真题难度：| 查看答案

甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望。（精确到0.0001）

题型：高考真题难度：| 查看答案

已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=　　