题目
题型:不详难度:来源:
(1)求方程ax2+bx+1=0无实根的概率;
(2)求随机变量ξ的概率分布列;
(3)求在先后两次出现的点数中有4的条件下,方程ax2+bx+1=0有实根的概率.
答案
(1)若方程无实根,则△=b2-4a<0即b2<4a
若a=1,则b=1,
若a=2,则b=1,2
若a=3,则b=1,2,3
若a=4,则b=1,2,3
若a=5,则b=1,2,3,4
若a=6,则b=1,2,3,4
∴目标事件个数为1+2+3+3+4+4=17
因此方程ax2+bx+1=0有实根的概率为
17 |
36 |
(2)由题意知,ξ=0,1,2,
则P(ξ=0)=
17 |
36 |
2 |
36 |
1 |
18 |
17 |
36 |
故ξ的分布列为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027092452-51784.png)
(3)记“先后两次出现的点数中有4”为事件M,
“方程ax2+bx+1=0有实根”为事件N,则
P(M)=
11 |
36 |
5 |
36 |
P(MN) |
P(M) |
| ||
|
5 |
11 |
核心考点
试题【设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,且随机变量ξ表示方程ax2+bx+1=0的实根的个数(相等的两根算一个根).(1)求方程ax2+bx+1=0无实根的概】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三