题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为x,求x≤3的概率;
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
答案
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记“他们的累计得分X≤3”的事件为A,则事件A的对立事件是“X=5”,
因为P(X=5)=
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即他们的累计得分x≤3的概率为
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(2)设小明、小红两人都选择甲方案抽奖中奖次数为X1,
小明、小红两人都选择方案乙抽奖中奖次数为X2,则这两人都选择甲方案抽奖累计得分的数学期望为E(2X1)
都选择乙方案抽奖累计得分的数学期望为E(3X2)
由已知可得,X1~B(2,
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∴E(X1)=2×
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从而E(2X1)=2E(X1)=
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由于E(2X1)>E(3X2),
∴他们选择甲方案抽奖,累计得分的数学期望较大.
核心考点
试题【某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为23,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为25,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求取出的三个球得分之和恰为1分的概率
(2)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ分布列和数学期望.
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(1)求该射手恰好命中一次的概率;
(2)求该射手的总得分X的分布列.
(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率;
(2)求恰有2条线路没有被选择的概率;
(3)求选择甲线路的旅游团数的分布列和数学期望.
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(Ⅰ)求同学甲恰好投4次达标的概率;
(Ⅱ)设同学甲投篮次数为X,求X的分布列.