题目
题型:不详难度:来源:
请假次数 | ||||
人数 |
(1)从该小学任选两名教职工,用表示这两人请假次数之和,记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率;
(2)从该小学任选两名职工,用表示这两人请假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
答案
(2)的分布列:
0 | 1 | 2 | 3 | |
解析
试题分析:(1) 函数过点,在区间上有且只有一个零点,则必有即:,解得:,所以,或……3分
当时,,当时,…………5分
与为互斥事件,由互斥事件 的概率公式,所以 6分
(2) 从该小学任选两名教职工,用表示这两人请假次数之差的绝对值,则的可能取值分别是,于是
,, 10分
从而的分布列:
0 | 1 | 2 | 3 | |
点评:主要是考查了分布列和古典概型概率的计算,属于基础题。
核心考点
试题【某市直小学为了加强管理,对全校教职工实行新的临时事假制度:“每位教职工每月在正常的工作时间,临时有事,可请假至多三次,每次至多一小时”.现对该制度实施以来50名】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)假设n=4,在第一大片水塘中,种植品种A的小片水塘的数目记为,求的分布列和数学期望;
(2)试验时每大片水塘分成8小片,即n=8,试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量(单位:kg/亩)如下表:
号码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
品种A | 101 | 97 | 92 | 103 | 91 | 100 | 110 | 106 |
品种B | 115 | 107 | 112 | 108 | 111 | 120 | 110 | 113 |
(Ⅰ)求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率;
(Ⅱ)求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率;
(Ⅲ)用分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | a | b |
(1)求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率;
(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.
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