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题目
题型:不详难度:来源:
近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.
答案
x分布列是       
x
0
1
2
3
P




期望是1.8
解析

试题分析:x的取值是0,1,2,3,其中3天不需要人工降雨的概率是:
  2分
2天不需要人工降雨的概率是:
 4分
1天不需要人工降雨的概率是:   6分
0天不需要人工降雨的概率是:  8分
不需要人工降雨的天数x分布列是       
x
0
1
2
3
P




不需要人工降雨的天数x的期望是:
 10
点评:求离散型随机变量的分布列的步骤有:(1)确定离散型随机变量所有的可能取值,并确定的意义;(2)尽量寻求计算的普遍规律;(3)检查计算结果是否满足分布列的第二条性质
核心考点
试题【近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
随机变量ξ的分布列如图,其中a,b,成等差数列,则        .
ξ
-1
0
1
P
a
b


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甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮,甲投篮一次命中的概率为,乙投篮一次命中的概率为.每人各投4个球,两人投篮命中的概率互不影响.
(1)求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率;
(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.
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甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜次,每次相互独立;
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功;
③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(Ⅱ)现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎,记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.
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某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:
版本
人教A版
人教B版
性别
男教师
女教师
男教师
女教师
人数
6

4

 
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且.
(1)求实数,的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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设随机变量的分布列如表所示且Eξ=1.6,则a-b=
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A.0.2    B.0.1     C.-0.2     D.-0.4
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