题目
题型:不详难度:来源:
(I)求该射手恰好命中两次的概率;
(II)求该射手的总得分的分布列及数学期望;
答案
(II)的分布列是
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
.
解析
试题分析:(I)此类题的一般解法是,标记事件,计算概率,注意到记:“该射手恰好命中两次”为事件,“该射手第一次射击甲靶命中”为事件,“该射手第二次射击甲靶命中”为事件,“该射手射击乙靶命中”为事件.可得,,
进一步利用
计算即得.
(II)注意到的所有可能取值为0,1,2,3,4.利用独立事件同时发生的概率计算公式可得.细心计算是关键.
试题解析:(I)记:“该射手恰好命中两次”为事件,“该射手第一次射击甲靶命中”为事件,“该射手第二次射击甲靶命中”为事件,“该射手射击乙靶命中”为事件.
由题意知,,
所以
. 6分
(II)根据题意,的所有可能取值为0,1,2,3,4.
,
.
,
,
, 11分
故的分布列是
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
所以. 14分
核心考点
试题【现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求取最大值的概率;
(Ⅱ)求的分布列及数学期望.
(Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望;
(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.
(1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.
(Ⅰ)求该旅游爱好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分数的分布列和数学期望.
(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率;
(Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望.
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