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题目
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已知正方形ABCD及其内切圆O,若向正方形内投点,则点落在圆内的概率为______.
答案
设正方形ABCD的边长为a
∵正方形ABCD的面积S正方形=a2
其内切圆半径为
a
2
,内切圆面积S=πr2=
πa2
4

故向正方形内投点,则点落在圆内的概率P=
S
S正方形
=
π
4

故答案为:
π
4
核心考点
试题【已知正方形ABCD及其内切圆O,若向正方形内投点,则点落在圆内的概率为______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
在区间(0,1)上随机取两个数m,n,则关于x的一元二次方程x2-


n
•x+m=0有实根的概率为______.
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从区间(0,1)上任取两个实数a和b,则方程2a-x=
b
x
有实根的概率为(  )
A.
3
4
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
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假设大王家订了一份报纸,送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到他家,他每天离家外出的时间在早上6点-9点之间.
(1)他离家前看不到报纸(称事件A)的概率是多少?(必须有过程、区域)
(2)请你设计一种用产生随机数模拟的方法近似计算事件A的概率.
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已知平面区域U={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域U内随机投一点P,则点P落入区域A的概率为 ______.
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(文)在区间[0,4]上任取一个实数,恰好取在区间[1,3]上的概率为______.
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