题目

题型：不详难度：来源：

假设大王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到他家，他每天离家外出的时间在早上6点-9点之间．
（1）他离家前看不到报纸（称事件A）的概率是多少？（必须有过程、区域）
（2）请你设计一种用产生随机数模拟的方法近似计算事件A的概率．

答案

（1）如图，设送报人到达的时间为x，大王离家去工作的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y）|6≤x≤8，6≤y≤9} 是一个矩形区域，事件A表示大王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（x，y）∈Ω|x≥y}，
又S_Ω=6S_A=

1

2

×2×2=2．这是一个几何概型，
所以P（A）=

SA

SΩ

2

6

=

1

3

．
即大王离家前不能看到报纸的概率是

1

3

．
（2）
用计算机产生随机数摸拟试验，X是0～1之间的均匀随机数，Y也是0～1之间的均匀随机数，各产生N个．依序计算，如果满足（2X+6）＞（3y+6），即2X-3Y＞0，
那大王离家前能看到报纸，统计共有多少个，记为M，
则即P(A)≈

M

N

为估计的概率．