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题目
题型:不详难度:来源:
在区域





0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P((x,y),则x2+y2<1的概率是______.
答案
根据题意,如图,设O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1),
分析可得区域





0≤x≤1
0≤y≤1
表示的区域为以正方形OABC的内部及边界,其面积为1;
x2+y2≤1表示圆心在原点,半径为1的圆,在正方形OABC的内部的面积为
π
4

由几何概型的计算公式,可得点P(x,y)满足x2+y2<1的概率是
π
4

故答案为:
π
4

核心考点
试题【在区域0≤x≤10≤y≤1内任意取一点P((x,y),则x2+y2<1的概率是______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为6:2:1:4,则指针停在红色或蓝色的区域的概率为(  )
A.
6
13
B.
7
13
C.
4
13
D.
10
13
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在区间(0,1)中随机的取出两个数,则两数之和小于1.2的概率是______.
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甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达,试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率.
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在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率______.
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在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段,求这三段可以构成三角形的概率.
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