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题目
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当A、B∈{1,2,3}时,在构成的不同直线Ax-By=0中任取一条,其倾斜角小于45°的概率是________.
答案

解析
由题意,当A、B∈{1,2,3}时,构成的不同直线Ax-By=0的(A,B)所有可能取法:若A=B,只能算一种;若A≠B有(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),即基本事件总数为7;其倾斜角小于45,等价于斜率0< <1,亦即A<B,有(1,2),(1,3),(2,3).故倾斜角小于45的概率是.
核心考点
试题【当A、B∈{1,2,3}时,在构成的不同直线Ax-By=0中任取一条,其倾斜角小于45°的概率是________.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列概率模型:
①从区间[-5,5]内任取一个数,求取到1的概率;
②从区间[-5,5]内任取一个数,求取到绝对值不大于1的数的概率;
③从区间[-5,5]内任取一个整数,求取到大于1的数的概率;
④向一个边长为5cm的正方形ABCD内投一点P,求点P离中心不超过1cm的概率.
其中,是几何概型的有__________.(填序号)
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利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1<0”发生的概率为________.
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如图,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,试求:

(1)△AOC为钝角三角形的概率;
(2)△AOC为锐角三角形的概率.
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已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=________.
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设函数f(x)=x2+bx+c,其中b、c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.
(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4};
(2)已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b=4*Rand()和c=4*Rand()的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)
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